题目内容
计算题．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．
我国发射的“神州”六号飞船于2005年10月12日上午9∶00在酒泉载人航天发射场发射升空，经变轨后飞船在距地面一定高度的圆轨道上飞行．在太空飞行约115小时30分，环绕地球77圈，在完成预定空间科学和技术实验任务后于北京时间10月17日在内蒙古中部地区准确着陆．
(1)根据以上数据估算飞船的运行周期和轨道距离地面的高度．(地球半径为R＝6.4×106 m，地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，取π2＝10，295～310的立方根取6.74)
(2)当返回舱降落距地球10 km时，回收着陆系统启动，弹出伞舱盖，连续完成拉出引导伞、减速伞和主伞动作，主伞展开面积足有1200 m2，由于空气阻力作用有一段减速下落过程，若空气阻力与速度平方成正比，即f＝kv2，并已知返回舱的质量为m0＝8.0×103 kg，这一过程最终匀速时的收尾速度为v1＝14 m/s，则当返回舱速度为v2＝42 m/s时的加速度为多大？
(3)当返回舱在距地面1 m时，点燃反推火箭发动机，最后以不大于v3＝4.0 m/s的速度实现软着陆，这一过程中反推火箭产生的反推力至少等于多少？(设反推火箭发动机点火后，空气阻力不计，可以认为返回舱做匀减速直线运动)
火箭发射卫星在开始阶段是竖直升高的，设火箭以5 m/s2的加速度匀加速上升，卫星中一弹簧秤挂一质量为m＝9 kg的物体，当卫星升到某处时，弹簧秤示数为85 N．那么此时卫星距地面多高？若卫星就在这一高度处绕地球运行，它的速度是多大？(已知地球半径R＝6 400 km，地面处重力加速度g取10 m/s2)
设地球半径为R＝6400 km，质量为M1＝6.0×1024 kg，自转周期T1＝24 h，公转周期T合2＝365天．地球中心到太阳中心间的距离为r1＝1.5×1011 m，月球质量M2＝7.35×1022 kg，月球中心到地球中心间的距离r2＝3.84×108 m，月球绕地球一周需时T3＝27天．试根据以上数据计算：
(1)赤道上一个质量为m＝10 kg的物体绕地心做匀速圆周运动所需的向心力和向心加速度；
(2)月球绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力和向心加速度；
(3)地球绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力和向心加速度．
（8分）设地球质量为M＝6.0×1024kg，公转周期T＝365天，地球中心到太阳中心间的距离为r＝1.5×1011m，试根据以上数据计算地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度和所需的向心力。
取π2＝10，295～310的立方根取6.74)