如图所示.水平金属导轨M.N宽L1=10cm.足够长的金属导轨M′.N′宽L2=5cm.它们用与导轨垂直的金属棒O.O′连接且处在方向竖直向上.磁感应强度B=10T的匀强磁场中.磁场的右边界为gh．金属棒cd垂直M.N静止在M.N导轨上.金属棒ab在光滑水平高台上受到大小为5N.方向水平向左的外力F的作用.作用时间t=0.4s.ab棒随后离开高台落至cd右侧的M.N轨上.M.N使ab棒竖直� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图所示，水平金属导轨M，N宽L₁=10cm，足够长的金属导轨M′，N′宽L₂=5cm，它们用与导轨垂直的金属棒O，O′连接且处在方向竖直向上、磁感应强度B=10T的匀强磁场中，磁场的右边界为gh．金属棒cd垂直M，N静止在M、N导轨上，金属棒ab在光滑水平高台上受到大小为5N，方向水平向左的外力F的作用，作用时间t=0.4s，ab棒随后离开高台落至cd右侧的M，N轨上，M，N使ab棒竖直分速度变为0，但不影响ab棒的水平分速度，ab，cd棒始终平行且没有相碰．当cd，ab棒先后到达O、O′时，ab棒和cd棒均已经达到稳定速度，已知m_ab=m_cd=m=1kg，不计一切摩擦阻力：求：
（1）ad，cd棒最终速度大小；
（2）整个过程中电流产生的总热量．

分析（1）金属棒ab在光滑水平高台上受到大小为5N，方向水平向左的外力F的作用，获得了速度，根据动量定理求出ab获得的速度．ab离开高台后做平抛运动，落在M，N轨上时水平速度不变，竖直分速度减至零．然后ab在MN导轨上向左滑行，产生感应电流，受到向右的安培力而减速，cd受到向左的安培力而加速，稳定时两者速度相等，由动量守恒定律求最终速度大小．
（2）根据能量守恒定律求解电流产生的总热量．

解答解：（1）金属棒ab在光滑水平高台上受外力的过程，由动量定理得 Ft=mv₀；
可得 v₀=$\frac{Ft}{m}$=$\frac{5×0.4}{1}$=2m/s
据题可得ab落到MN导轨上后的速度为 v₀=2m/s，方向向左．
取向左为正方向，根据动量守恒定律得
mv₀=2mv
可得ab，cd棒最终速度大小 v=1m/s
（2）根据能量守恒定律得
整个过程中电流产生的总热量 Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$=1J
答：
（1）ab，cd棒最终速度大小是1m/s；
（2）整个过程中电流产生的总热量为1J．

点评本题是双杆在轨道滑动类型，分析两杆的运动情况是关键，其次要把握物理规律，知道系统的合外力为零时，系统的动量是守恒的．

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3．

在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则0～t₀时间内，导线框中（　　）

	A．	感应电流方向为逆时针		B．	感应电流方向为顺时针
	C．	感应电流大小为$\frac{2π{r}^{2}{B}_{0}}{{t}_{0}R}$		D．	感应电流大小为$\frac{π{r}^{2}{B}_{0}}{{t}_{0}R}$

4．关于行星的运动，以下说法正确的是（　　）

	A．	行星轨道的半长轴越长，自转周期就越小
	B．	行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
	C．	水星的半长轴最短，公转周期最大
	D．	海王星离太阳“最远”，其公转周期最小

1．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（　　）

8．在探究“恒力做功与动能改变的关系”的实验中，某同学采用如图1装置，小车质量M，在平衡摩擦力之后，挂上重物m后，小车拖动纸带并打出一系列的点．图2中的纸带只是打出的纸带的一部分，所标注的点相邻两点的时间间隔为T．使用毫米刻度尺进行测量后，将数据记录在图中．则：（重力加速度为g）

（1）在该实验装置中绳子对小车的拉力取为mg，则小车质量M与所挂重物质量m应满足什么关系D
A、M＜m B、M＜＜m C、M＞m D、M＞＞m
（2）若小车质量M和重物质量m满足（1）中条件，请用题目所给各个物理量的符号计算下面问题：
b点所对应的小车运动的速度为$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$；
从b点到e点，小车动能的增加量为$\frac{M（（{s}_{4}+{s}_{5}）^{2}-（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$；
从b点到e点，重物对小车做功为mg（s₂+s₃+s₄）．

18．

如图，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半圆．AB为沿水平方向的直径．一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以V₁、V₂速度从A点沿AB方向水平弹飞出，分别落于C、D两点，C，D两点距水平路面的垂直距离分别为圆半径的0.6倍和1倍．则V₁：V₂的值为（　　）

$\frac{3\sqrt{15}}{5}$

D．

$\frac{4\sqrt{15}}{15}$

5．

如图所示，把一个m=2kg的小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L=1m，将小球拉离最低点至最大偏角为θ=60°时让小球由静止开始自由摆动，如果阻力可以忽略，g=10m/s²．
（1）小球运动到最低点B时的速度是多大？
（2）摆至最低点B时，细线的拉力多大？
（3）摆至最低点B时，小球重力的瞬时功率是多大？

2．如图所示，质量为M=20g的导体棒ab，垂直放在相距为l=0.1m的平行光滑金属轨道上．导轨平面与水平面的夹角为θ=30°，并处于磁感应强度大小为B=2T、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d=10cm的平行金属板，R和R_x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．

（1）调节R_x=R=1Ω，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v．
（2）若金属棒从静止开始至匀速运动的某一时刻，下落的高度为2m，求这一过程中电阻R上产生的热量．
（3）改变R_x，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m=1g、带电量为+q=10^-3C的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R_x．

3．

如图所示的圆形导体环用一根轻质细杆悬挂在O点，导体环可以在竖直平面里来回摆动，空气阻力和摩擦力均可不计．在如图所示的正方形区域里，有匀强磁场垂直于圆环的振动面指向纸内．下列说法中错误的是（　　）

	A．	此摆振动的开始阶段机械能不守恒
	B．	导体环进入磁场和离开磁场时，环中电流的方向肯定相反
	C．	导体环通过最低点时，环中感应电流最大
	D．	最后此摆在匀强磁场中振动时，机械能守恒

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