题目内容
【题目】回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示．D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上．位于D1的圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速．当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出．忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是( )
A. 若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大
B. 若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短
C. 若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子
D. 质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为
【答案】BD
【解析】A项，根据
，可得
。则最大动能为
，与加速电压无关，故A项错误。
B项，若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中加速次数会减小，导致运行时间变短，故B项正确。
C项，若只将交变电压的周期变为2T，而质子在磁场中运动的周期不变，则两周期不同，所以不能始终处于加速状态，故C项错误。
D项，根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则半径
，且
，所以质子第n次被加速前后的轨道半径之比为
，故D项正确。
综上所述本题答案是：BD
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