题目内容

【题目】要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道，求摩托车在直道上行驶的最短时间．有关数据见表格．

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度，然后再减速到20 m/s，

t1＝＝，t2＝＝，t＝t1＋t2＝，

你认为这位同学的解法是否合理，若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果

【答案】11 s

【解析】题中所述解法不合理．因为用该方法计算出来的直道长度，即运动的总位移

x总= 275 m>218 m．由此可知摩托车加速运动的末速度并未达到最大速度v1= 40 m/s.

正确解法如下：

设摩托车加速运动的末速度为v，加速运动的位移为x1，减速运动的位移为x2，则：

由以上各式解得 ， ， ．

故摩托车在直道上行驶的最短时间

练习册系列答案
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