题目内容
【题目】如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看做质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2．则（ ）
A. 小球经过B点时的速率为3m/s
B. 小球经过B点时的速率为3√2m/s
C. 小球经过B点时，受到管道的作用力FN=1N，方向向上
D. 若改变小球进入管道的初速度使其恰好到达B点，则在B点时小球对管道的作用力为10 N
【答案】AC
【解析】
A、B、小球垂直撞在斜面上，可知到达斜面时竖直分速度vy=gt=10×0.3m/s=3m/s，根据平行四边形定则知，
，解得小球经过B点的速度vB=vy=3m/s，故A正确，B错误。C、在B点，根据牛顿第二定律得
，解得轨道对小球的作用力
，可知轨道对小球的作用力方向向上，大小为1N，故C正确。D、若小球恰好到达B点，可知B点的速度为零，此时轨道对小球的作用力等于小球的重力，故D错误。故选AC。
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