题目内容
6．
如图所示，平行光滑金属导轨AA1和CC1与水平地面之间的夹角均为θ，两导轨间距为L，A，C两点间连接有阻值为R的电阻，一根质量为m，电阻为R的直导体棒EF跨在导轨上，两端与导轨接触良好．在边界ab和cd之间（ab和cd与导轨垂直）存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，现将导体棒EF从图示位置由静止释放，EF进入磁场就开始匀速运动，棒穿过磁场过程中棒中产生的热量为Q，整个运动过程中，导体棒EF与导轨始终垂直且接触良好，其余电阻不计，取重力加速度为g．（1）棒释放位置与ab间的距离x；
（2）求磁场区域的宽度s；
（3）导体棒穿过磁场区域过程中流过导体棒横截面的电量．
分析 导体棒EF由静止释放，先加速运动，进入磁场就开始匀速运动，匀速运动时安培力与重力的分力相等，结合这两段运动以及电流，电动势公式可求解加速距离；磁场中匀速运动可根据能量守恒和电路产生热量可求解磁场宽度；导体棒穿过磁场区域过程中流过导体棒横截面的电量，根据电流定义式结合欧姆定律可得到．
解答 解：（1）导体棒EF从图示位置由静止释放，根据牛顿第二定律：
mgsinθ=ma…①
EF进入磁场就开始匀速运动，由受力平衡：
mgsinθ=BIL…②
由闭合电路欧姆定律：$I=\frac{E}{2R}$…③
导体棒切割磁感线产生电动势：E=BLv…④
匀加速阶段由运动学公式：v2=2ax…⑤
联立以上各式可解得棒释放位置与ab间的距离为：$x=\frac{2{m}^{2}{R}^{2}gsinθ}{{B}^{4}{L}^{4}}$
（2）EF进入磁场就开始匀速运动，由能量守恒定律：
mgssinθ=Q总
A，C两点间电阻R与EF串联，电阻大小相等，则Q总=2Q
连立以上两式可解得磁场区域的宽度为：$s=\frac{2Q}{mgsinθ}$…⑥
（3）EF在磁场匀速运动：s=vt…⑦
由电流定义流过导体棒横截面的电量 q=It…⑧
连立③⑥⑦⑧式可解的 $q=\frac{BLQ}{mgRsinθ}$
答：（1）棒释放位置与ab间的距离$x=\frac{2{m}^{2}{R}^{2}gsinθ}{{B}^{4}{L}^{4}}$
（2）求磁场区域的宽度 $s=\frac{2Q}{mgsinθ}$
（3）导体棒穿过磁场区域过程中流过导体棒横截面的电量 $q=\frac{BLQ}{mgRsinθ}$．
点评 此题综合程度较高，由运动分析受力，根据受力情况列方程，两个运动过程要结合分析；在匀速阶段要明确能量转化关系，电量计算往往从电流定义分析求解．
一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电流的电动势图象，
| A． | 交变电流的频率是4π Hz | B． | 当t=0时，线圈平面与磁感线平行 | ||
| C． | 当t=π s时，Φ的变化率是最小值 | D． | 交流电的周期是2 s |
| A． | 分子间距离减小时分子势能一定减小 | |
| B． | 温度越低，物体中分子无规则运动越剧烈 | |
| C． | 非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性 | |
| D． | 物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关 |
| A． | 向心力 | B． | 线速度 | C． | 周期 | D． | 万有引力 |
| A． | 材料中“历时23天”指的是时间间隔 | |
| B． | 航母以较大的速度航行，可以缩短飞机在航母上的加速距离 | |
| C． | “辽宁舰”航母历时23天回到原港口，在整个训练过程中其位移和路程相同 | |
| D． | 在模拟训练时飞行员将质量较大的副油箱抛掉，其目的是减小飞机的惯性 |
| A． | 水平力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力和反作用力 | |
| B． | 水平力F跟墙壁对物体的压力是一对平衡力 | |
| C． | 物体对墙壁的弹力与墙壁对物体的弹力同时产生，同时变化 | |
| D． | 一对作用力和反作用力的性质一定相同 |
如图所示，质量均为m的A、B两球放在光滑水平台面上，二者之间系着一个不计质量的轻弹簧，A紧靠墙壁，现用水平力F推B球使其向左压弹簧，则在系统平衡时，突然将力F撤去的瞬间（ ）| A． | A球的加速度大小为零 | B． | A球的加速度大小为$\frac{F}{2m}$ | ||
| C． | B球的加速度大小为$\frac{F}{m}$ | D． | B球的加速度大小为$\frac{F}{2m}$ |
如所示，磁场方向垂直纸面的正方形匀强磁场区域内有一处于纸面内的正方形导体框abcd，导体正方形边框与磁场边界平行，现用外力将导体框分别向右以速度V和向左以速度3V匀速拉出磁场，则在这两次将导体框拉出磁场的过程中，外力的功率之比P1：P2=1：9，导休框ad边两端电势差之比U1：U2=1：1．