题目内容
【题目】某种透明物质的直角三棱镜，其横截面如图所示。∠A=30°，AB边长为L，O为AB边中点。一条光线从O点垂直于AB面入射，接着入射光线绕O点逆时针旋转，入射角由0°逐渐增大，达到某一值时，观察到AC面恰好无光线射出，而在BC面有光线垂直BC射出。求
（1）该三棱镜折射率n；
（2）入射光线逆时针旋转到与法线成45°过程中，AC边有光线折射出的区域的长度。
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题（1）由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面射出，光路图如图所示．
透明物体的临界角为C，则 C="α=60°" ①
由sinC=②
得 n=
③
（2）射向AC面的光线恰好发生全反射，光从AB面入射，入射角为θ．
则折射角 β="30°" ④
由n=
⑤
解得 sinθ=
＜
，θ=arcsin
＜45° ⑥
当光线垂直于AB入射时，从AC面上D点射出
当光线以θ=arcsin从AB面入射，在棱镜内沿OE射到AC面上E点，恰好发生全反射，继续增大入射角，射到AC面的光均发生全反射．
因此，从AC边有光折射出的光的区域为DE段
且==tan30°=×=
L ⑥
练习册系列答案
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钩码数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
LA/cm | 15.71 | 19.71 | 23.66 | 27.76 |
LB/cm | 29.96 | 35.76 | 41.51 | 47.36 |
