Question

（2012?福建）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s² 求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v₀；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的初速度．
（2）当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．根据静摩擦力提供向心力，通过临界速度求出动摩擦因数．

解答：解：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有H=

1

2

gt2①
在水平方向上 s=v₀t②
 由①②得 v0=s

g 2H

 =0.4×

10 1.6

m/s=1m/s
（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fm=m

v 2 0

R

③
f_m=μN=μmg④
 由③④式解得μ=

v 2 0

gR

    μ=0.2
答：（1）物块做平抛运动的初速度大小为1m/s．
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ为0.2．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道物块随转台一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力．