Question

【题目】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=20m/s，B 车速度vB=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方的A车，因此B车立即刹车，但B车要减速运动1800m才能够停止． 若B车刹车10s后，A车以加速度aA=0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能避免，试计算两车最近时的距离．

Answer 1

【答案】解：设B车减速运动的加速度大小为a1 ， 有
代入数据：
解得：aB=0.25 m/s2
设B车减速t s时两车的速度相同为v，有v=vB﹣aBt=vA+aA（t﹣△t）
代入数值：30﹣0.25t=20+0.5（t﹣10）
解得t=20 s，v=25m/s
在此过程中A车前进的位移为： =
B车前进的位移为
△x=xB﹣xA=550﹣425=125m＜600m故不会发生撞车事故
此时两车的最短距离为xmin=d﹣△x=600﹣125=475m
答：不会发生撞车事故，两车间的最短距离475m
【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式求出B车刹车后减速运动的加速度；根据速度时间公式求出速度相等经历的时间，结合位移公式求出两车的位移，通过位移关系确定是否发生撞车事故，若不相撞，结合位移关系求出最近距离．