Question

（2005?朝阳区三模）一轻绳长为l，系着一质量为m的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，求：
（1）小球运动的周期；
（2）在小球运动半圈的时间内重力对小球冲量的大小；
（3）在小球运动半圈的时间内绳的拉力对小球冲量的大小．

Answer 1

分析：（1）根据周期公式T=

2πr

v

求解周期；
（2）根据冲量公式I=Ft求解重力对小球的冲量即可；
（3）小球所受的合外力即为绳子的拉力，根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，所以绳子拉力的冲量等于小球动量的变化量．

解答：解：（1）小球运动的周期T=

2πr

v

=

2πl

v

（2）在小球运动半圈的时间内重力对小球冲量的大小
IG=mg?

T

2

=

mgπl

v

 （3）小球所受的合外力即为绳子的拉力，则
在小球运动半圈的时间内绳的拉力对小球冲量的大小为
   I_绳=△P=mv-（-mv）=2mv               
答：（1）小球运动的周期为

2πl

v

；
（2）在小球运动半圈的时间内重力对小球冲量的大小为

mgπl

v

；
（3）在小球运动半圈的时间内绳的拉力对小球冲量的大小为2mv．

点评：本题主要考查了冲量的定义式及动量定理的直接应用，难度不大，属于基础题．