题目内容

一个质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝20 m的高台上的A点水平滑出，落在水平地面上的B点，落地瞬间水平速度不变，竖直方向速度变为零，运动员在水平面上滑行到C点后静止，如图所示。已知A与B、B与C之间的水平距离S1＝30 m，S2＝45 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：

（1）运动员在A点的速度为多大？

（2）运动员在水平面BC上受到的阻力为多大？

 

【答案】

（1）设运动员在A点的速度为vA，从A运动到B的时间为t，则

h＝gt2   vA＝，求得vA＝15m/s

（2）运动员从B到C，设阻力为f，则

f S2＝，求得f＝150 N

【解析】本题考查自由落体运动规律的应用，由h＝gt2，可求得运动时间和末速度，阻力做功与路径有关

 

练习册系列答案
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一根劲度系数为k＝60 N/m的轻弹簧竖直放置，下端固定在地面上．当被压缩10 cm时，弹性势能为0.3 J，将弹簧保持这一状态锁定．(g＝10 m/s2)

①把一个质量为0.3 kg的物块P放置在弹簧上端(不拴接)，放开弹簧后，求P作简谐运动的振幅A

②改把一个质量为0.1 kg的物块Q放置在弹簧上端，放开弹簧后，求物块Q所能达到的最大高度H．

③当Q被弹出后，迅速压缩弹簧至原状，再放上P，让P运动，当P运动到最高点时，恰好与Q发生弹性碰撞，求这次碰后Q相对碰撞点能上升的高度h．

如右图所示，两个带等量异种电荷、竖直正对放置、电容为C、间距为d的平行金属板，两板间的电场可视为匀强电场．将一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，用长度为L（L＜d）的、不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间电场中的O点．此外在两板之间还存在着一种特殊物质（图中未画出），这种物质能使处于电场中的小球受到一个大小为F＝kv（k为常数，v为小球的速率）、总是背离圆心方向的力．现将小球拉至细线刚好伸直但不绷紧的位置M，某时刻由静止释放小球，当小球向下摆过60°到达N点时，小球的速度恰好为零．若在小球下摆过程中，细线始终未松弛，重力加速度取g，不考虑空气阻力的影响，试求：

⑴左侧金属板所带的电荷量Q是多少？

⑵小球到达N点时的加速度大小是多少？

 

 

如图K27－8所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法错误的是(　　)[来源:Z#xx#k.Com]

A．小球重力与电场力的关系是mg＝Eq

B．小球重力与电场力的关系是Eq＝mg

C．小球在B点时，细线拉力为mg

D．小球在B点时，细线拉力为2Eq

　　　

图K27－8　　　　

如右图所示，两个带等量异种电荷、竖直正对放置、电容为C、间距为d的平行金属板，两板间的电场可视为匀强电场．将一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，用长度为L（L＜d）的、不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间电场中的O点．此外在两板之间还存在着一种特殊物质（图中未画出），这种物质能使处于电场中的小球受到一个大小为F＝kv（k为常数，v为小球的速率）、总是背离圆心方向的力．现将小球拉至细线刚好伸直但不绷紧的位置M，某时刻由静止释放小球，当小球向下摆过60°到达N点时，小球的速度恰好为零．若在小球下摆过程中，细线始终未松弛，重力加速度取g，不考虑空气阻力的影响，试求：

⑴左侧金属板所带的电荷量Q是多少？

⑵小球到达N点时的加速度大小是多少？

 

 

从阴极K发射的电子(电荷量为e=1.60×10-19C,  质量约为m=1×10-30Kg), 经电势差U0＝5 000 V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1＝10cm、间距d＝4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2＝75cm处放置一个直径D＝20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．若在两金属板上加以U2＝1000cos2πt V的交变电压，并使圆筒绕中心轴如图所示方向以n＝2 r/s匀速转动，

 试求：（1）电子进入偏转电场的初速度v0。

    （2）电子在纸筒上的最大偏转距离

    （3）确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1 s内所记录到的图形．

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