题目内容

某学习小组采用如图甲所示的装置做“验证动能定理”实验，小车运动中所受阻力f已提前测得．
①某次实验中，在小桶中加入适当砝码使小车做加速运动，打点计时器打出的纸带如图乙所示，通过正确的方法得出了打1、2两点时小车的速度大小分别为v1、v2，两点间的距离为L，设小车的质量为M，小桶和砝码的总质量为m，某同学按如下思路验证动能定理：以小车为研究对象，合外力的功为W合=mgL-fL，动能增量为△Ek=
1
2
M(
v
2
2
-
v
2
1
)，经多次实验后，他发现W合总是大于△Ek，你认为产生这种误差的原因是
小桶和砝码的总重力mg大于轻细绳的拉力F，即W合=mgL-fL偏大
小桶和砝码的总重力mg大于轻细绳的拉力F，即W合=mgL-fL偏大
；
②为了减小或消除以上误差，同学们提出了以下四种改进方案，你认为有效的是
ACD
ACD
（填选项字母）．

A．使小桶和砝码的总质量m远小于小车的质量M
B．换用水平气垫导轨结合光电计时器做实验，验证mgL是否等于
1
2
M(
v
2
2
-
v
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1
)
C．设法得出轻细绳的拉力T，验证TL-fL是否等于
1
2
M(
v
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2
-
v
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1
)
D．研究小车、小桶及砝码组成的系统，验证mgL-fL是否等于
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(M+m)(
v
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2
-
v
2
1
)．
分析：根据牛顿第二定律判断小桶和砝码重力与绳子拉力的关系，确定误差的来源，从而得出有效的改进方案．
解答：解：①因为小桶和砝码做加速下降，设绳子拉力为F，根据牛顿第二定律得：
mg-F=ma，故重力大于拉力，W合=mgL-fL偏大．
②A、设小车加速度为a，则：绳上的力为F=Ma，对小桶和钩码来说：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a，如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则有：Ma=（M+m）a，必须要满足小桶和钩码的质量远小于小车的总质量，故A正确．
B、换用水平气垫导轨，重力还是大于拉力，故B错误．
C、设法得出轻细绳的拉力T，验证TL-fL是否等于
1
2
M(
v
2
2
-
v
2
1
)，该方案可以减小测量的误差，故C正确．
D、研究小车、小桶及砝码组成的系统，合力等于重力与阻力的合力，故D正确．
故选：ACD．
故答案为：①小桶和砝码的总重力mg大于轻细绳的拉力F，即W合=mgL-fL偏大；②ACD．
点评：解决本题的关键知道实验的原理、实验的步骤、注意事项，以及知道实验误差的来源，知道减小误差的有效方法．
练习册系列答案
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某研究性学习小组采用如图甲所示的装置，探究物体的加速度与质量的关系．提供的器材有：气垫导轨、滑块（总质量为m，左端装有遮光板）、光电门（配接数字计时器）、米尺、铁架台．实验中，测出导轨顶端A与光电门所在位置B的距离为L，导轨顶端距水平面的高度为h．
（1）用游标卡尺测量遮光板的宽度d，如图所示，则d=
3.20
3.20
mm
（2）接通气源，让滑块从A端由静止开始向下运动，读出遮光板通过光电门的时间为t1，若遮光板的宽度用d表示，则滑块运动到B点时的速度v1=
d
t1
d
t1
，下滑过程的加速度a1=
d2
2Lt12
d2
2Lt12
．
（3）实验中，为使滑块受到的合外力保持不变，在改变滑块质量m时，应调节
导轨顶端距水平面的高度为h
导轨顶端距水平面的高度为h
，使
mh不变
mh不变
．测出多组m、t数据后，描点做出
t2-m
t2-m
（选填“t2-m”，“t2-
1
m
”）的线性图象，可得出加速度与质量的关系．
某研究性学习小组采用如图甲所示的装置，探究物体的加速度与所受合外力的关系．提供器材有：气垫导轨（总长度为L）、滑块（总质量为m，装有宽度为d的遮光板）、光电门两只（配接数字计时器）、木块若干、米尺．在一次实验中，测出两光电门AB间的距离为L．，导轨顶端距水平面的高度为h，接通气源，让滑块从导轨顶端由静止开始向下运动，读出遮光板通过光电门1的时间为tl，通过光电门2的时间为t2，重力加速度为g

（1）通过改变气垫导轨与水平面的夹角，改变合外力大小，探究滑块从导轨顶端由静止开始运动的加速度与所受合外力的关系．上述实验中滑块所受合外力大小可表示为F=
mgh
L
mgh
L
，加速度大小为a=
d2
2L
(
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t
2
2
-
1
t
2
1
)
d2
2L
(
1
t
2
2
-
1
t
2
1
)
?
（2）该小组测得多组数据，描点作出了如图乙所示的a-F图线，图线不通过坐标原点的主要原因是
滑块在运动过程中受到阻力的缘故
滑块在运动过程中受到阻力的缘故
?
（2010?泰州三模）某研究性学习小组采用如图甲所示的装置，探究物体的加速度与所受合外力的关系．提供器材有：气垫导轨（总长度为L）、滑块（总质量为m，装有宽度为d的遮光板）、光电门两只（配接数字计时器）、木块若干、米尺．在一次实验中，测出两光电门AB间的距离为L．，导轨顶端距水平面的高度为h，接通气源，让滑块从导轨顶端由静止开始向下运动，读出遮光板通过光电门1的时间为tl，通过光电门2的时间为t2，重力加速度为g

（1）通过改变气垫导轨与水平面的夹角，改变合外力大小，探究滑块从导轨顶端由静止开始运动的加速度与所受合外力的关系．上述实验中滑块所受合外力大小可表示为F=
mgh
L
mgh
L
，加速度大小为a=
d2(
t
2
1
-
t
2
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)
2L0
t
2
1
t
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2
d2(
t
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t
2
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)
2L0
t
2
1
t
2
2
．
（2）该小组测得多组数据，描点作出了如图乙所示的a-F图线，图线不通过坐标原点的主要原因是
图线中看出F不等于零时，加速度还为零，说明滑块在运动过程中受到阻力的缘故
图线中看出F不等于零时，加速度还为零，说明滑块在运动过程中受到阻力的缘故
．
（3）利用同样的装置可以验证机械能守恒．滑块在AB间运动过程机械能守恒的表达式可表示为
1
2
md2(
1
t
2
2
-
t
2
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)=mgh′=
mghL0
L
1
2
md2(
1
t
2
2
-
t
2
1
)=mgh′=
mghL0
L
．实验结果显示，滑块有机械能的损失，原因是要克服空气阻力做功．在甲图中，保持其他条件不变，只调整光电门2的位置，增大Lo，发现空气的平均阻力f随之增大，究其本质，说明空气阻力与
速度
速度
有关．
某学习小组采用如图甲所示的实验装置验证动能定理，小车运动过程中所受的阻力Ff已知，实验中，在小桶中加入适当砝码使小车做匀加速运动，打点计时器打出的纸带如图乙所示，通过正确的方法测出纸带上1、2两点的速度为v1、v2，1、2两点间的距离为L，小车的质量为mo及小桶和砝码的总质量m后，某同学按如下思路验证动能定理：以小车为研究对象，它的合外力的功为W合﹦mgL-FfL，动能增加量为△Ek﹦
1
2
m0(
v
2
2
-
v
2
1
)，比较两者的大小即可验证结论．
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（1）实验中用小桶和砝码的总重力mg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做的前提条件是
 
．
（2）在满足上述（1）的条件下经过多次实验，发现W合仍然总是稍大于△Ek，请你提出一种消除上述误差的方法
 
，这种方法验证动能定理的表达式为：
 
．

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