题目内容
【题目】如图所示，一根长 L = 3m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为 E =1.6 ×105N / C 、与水平方向成θ＝300角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球 A，电荷量Q＝+5×10－6C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动， 电荷量q＝+2.0 ×10一6 C，质量m＝2.0×10一2 kg 。现将小球B从杆的上端N由静止释放。（静电力常量k＝9.0×109N·m2／C2，取 g =10m / s2）
（l）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B从N端运动到速度最大时，匀强电场对小球B做了多少功？
（3）小球B从 N 端运动到距 M 端的高度 h2＝1.0m 时，速度为v＝1.5m / s ，求此过程中小球A对小球B的库仑力所做的功？
【答案】（1）a=1.5m/s2 ；（2） -0.24J；（3）-5.75×10-2J
【解析】试题分析: （1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
①
解得
②
代入数据解得：a=1.5m/s2 ③
（2）小球B速度最大时合力为零，即
④
解得
⑤
代入数据解得h1=1.5m ⑥
匀强电场对小球B所做的功 W="-qE" h1sinθ=-0.24J
（3）小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有：
⑦
W1＝mg（L-h2） ⑧
W2=-qE(L-h2)sinθ ⑨
解得
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