题目内容
【题目】如图所示,两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端系于点;设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动,已知跟竖直方向的夹角为60°, 跟竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是( )
A. 细线和细线所受的拉力大小之比为
B. 小球和的角速度大小之比为
C. 小球和的向心力大小之比为3:1
D. 小球和的线速度大小之比为
【答案】AC
【解析】
小球受重力和拉力,两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力。通过合力提供向心力,比较出两球的角速度大小,抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系,根据比较线速度关系。
A、对任一小球研究。设细线与竖直方向的夹角为,竖直方向受力平衡,则,解得:,所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比,故A正确;
B、小球所受合力的大小为,根据牛顿第二定律得:,得:,两小球相等,所以角速度相等,故B错误;
C、小球所受合力提供向心力,则向心力为:,小球和的向心力大小之比为:,故C正确;
D、根据,角速度相等,得小球和的线速度大小之比为:,故D错误。
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