Question

某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系，将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向，弹簧自然悬挂时，长度记为L₀，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L_x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L₁至L₆，数据如下表表：

代表符号	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
数值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

（1）表中有一个数值记录不规范，代表符号为

L₃

．
由表可知所用刻度尺的最小长度为

1mm

．
（2）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与

L₀

的差值（填“L₀或L₁”）．
（3）由图可知弹簧的劲度系数为

4.9

N/m；
（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s²）．

Answer 1

分析：用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的；充分利用测量数据，根据公式△F=k△x可以计算出弹簧的劲度系数k．其中△x为弹簧的形变量

解答：解：（1）用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，故L₃的数值记录不规范，最后一位是估读的，故所用刻度尺的最小刻度长为1mm；
（2）纵轴是砝码的质量，与弹簧的弹力成正比；横轴应该是伸长量，故是弹簧长度与原长L₀的差值；
（3）根据胡克定律公式△F=k△x，有
k=

△F

△x

=

60×10-3×9.8N

12×10-2m

=4.9N/kg；
故答案为：（1）L₃，1mm；（2）L₀；（3）4.9．

点评：弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要利用图象法分析测量数据求解可以减少误差．