题目内容

【题目】一列简谐横波沿x轴传播,t=0t=0.5s时刻的波形如图中的实线和虚线所示:

(i)若在t=00.5s时间内,x=2m处的质点运动的路程大于0.2m小于0.4m,则这列波传播的速度多大写出从t=0时刻开始计时,x=2m处质点的振动方程;

(ii)若这列波的传播速度为74m/s,则从t=0时刻开始,x=3m处的质点经过多长时间第2次到达波谷。

【答案】(i) (ii)

【解析】(i)若在t=00.5s时间内,x=2m处的质点运动的路程大于0.2m小于0.4m,则这列波一定沿x轴负方向传播,且解得:T=0.8s

则这列波的传播速度为

质点振动的角速度为由图可知在t=0时刻x=2m处的质点向下振动,振幅为0.1m

x=2m处质点的振动方程为:

(ii)若这列波的传播速度为74m/s,则在0.5s内波传播的距离为

由此可判断,这时波沿x轴负方向传播,则从t=0时刻开始,x=3m处的质点第2次到达波谷所用的时间

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