题目内容

【题目】如图所示,在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点,由静止释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图所示,轨迹与以O为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h,已知小球通过B点的速度为v,重力加速度为g,求:

(1)小球通过C点的速度大小;

(2)小球由A运动到C的过程中电场力做的功。

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析:(1)小球下落过程中,受到重力和电场力,由于B、C两点处于同一等势面上,故从BC过程电场力做功为零,只有重重力做功,根据动能这定理求解到达C点的速度;(2)小球从AC的过程中只有重力和电场力做功,根据动能定理即可求解电场力做功。

(1)小球从B点到C点的过程中,电场力不做功,而重力做正功

由动能定理得:

解得:

(2)小球从AC的过程中只有重力和电场力做功

由动能定理得

解得:

【试题分析】本题关键是明确几种功能关系的具体形式:总功是动能变化的量度;电场力做功是电势能变化的量度;除重力外其余力做的功是机械能变化的量度.

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