题目内容
（2013贵州六校联考）如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~1800范围内变化的带负电的粒子。已知θ =450时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不
计重力及粒子间的相互作用。求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=300，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角 （可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中
经过的区域的面积（可用根式表示）。
【答案】见解析
【解析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，
设粒子的轨道半
径为R，磁场的磁感应
强度为B,则
qvB=m
……………………………（3分）
如图，由几何关系
d=2Rcos450 ………………………..（3分）
解得 B=
…………………………. （2分）
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