Question

（2013贵州六校联考）如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计。

（1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？

（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）轿车车头到达O点的时间为

           t₁=x₁/v₁=2.5s      ……………………………(2分)

轿车通过O点的时间为

    Δt=△x/v₁=0.6s     ……………………………………………….(2分)

助力车到达O点的时间为

           t₂= x₂/v₂=2.9s         …….(2分)

因为 t₁< t₂< t₁+Δt，所以会发生交通事故     ……………………………..(2分)

（2）阻力车到达O点的时间小于t₁=2.5s，可避免交通事故发生，设阻力车的最小加速度为a_m，则    ……………………（2分）

    x₂=v₂t₁+a_mt₁²        …………………….(2分)

    解得a_m=0.8m/s²         …………..(2分)