Question

一质点从A点静止开始以1m/s²的加速度匀加速运动，经5s后达B作匀速运动，又经4s到C点，最后2秒的时间使质点从C点匀减速到D点速度为零，则：
（1）质点匀速运动的速度是多大？
（2）减速运动时的加速度是多大？
（3）AD相距多远？

Answer 1

分析：（1）根据速度时间公式求出质点匀速运动的速度大小．
（2）结合速度时间公式求出减速运动的加速度．
（3）根据位移时间公式分别求出匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移得出AD的距离．

解答：解：（1）根据速度时间公式得，匀速运动的速度v=a₁t₁=1×5m/s=5m/s．
（2）质点匀减速直线运动的加速度a₂=

0-v

t3

=

-5

2

=-2.5m/s2．
（3）匀加速直线运动的位移x1=

1

2

a1t12=

1

2

×1×25m=12.5m．
匀速直线运动的位移x₂=vt₂=5×4m=20m．
匀减速直线遇到你的位移x3=

1

2

a2t32=

1

2

×2.5×4m=5m．
则AD的距离s=x₁+x₂+x₃=37.5m．
答：（1）质点匀速运动的速度是5m/s．（2）减速运动时的加速度是-2.5m/s²．（3）AD相距37.5m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．