Question

【题目】在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量为m=1.00kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm．当地重力加速度g=9.8m/s2 ． 本实验所用电源的频率f=50Hz．（结果保留三位有数数字）

（1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB=m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD=m/s．
（2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量△EP=J；重锤动能增加量△Ek=J．

Answer 1

【答案】
（1）0.978,1.36
（2）0.460,0.447
【解析】解：（1）：利用匀变速直线运动的推论

vB= m/s

vD= m/s

根据重力势能的定义式得出：

从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量△EP=mgh=mgxBD=1×9.8×（0.0959﹣0.049）J=0.460J

△EK=EkD﹣EkB= ﹣ =0.447J

故答案为：（1）0.978； 1.36；（2）0.460；0.447

（1）中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，打点计时器的工作原理每打两个点之间的时间间隔为0.02s，可以求出重锤下落的速度。
（2）利用重力势能的定义式可以求出重锤重力势能减小量。利用速度之和动能的定义式可以求出重锤动能增加量。