题目内容

16．一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端．已知小物块的初动能为E，它冲上斜面最大高度为h，返回斜面底端的速度大小为V，克服摩擦阻力做功为$\frac{E}{2}$．若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有（　　）
A．冲上斜面最大高度变为$\frac{3h}{2}$B．返回斜面底端时的动能为$\frac{3E}{2}$
C．返回斜面底端时的速度大小为2vD．全过程中克服摩擦阻力做的功为E

分析 根据：冲上斜面和返回到斜面底端两过程中克服摩擦阻力做功相等；
初动能增大后，上升的高度也随之变大，可根据匀减速直线运动的速度位移公式求出上升的位移，进而表示出克服摩擦力所做的功；
对两次运动分别运用动能定理即可求解．

解答 解：A、B、D、以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：$\frac{1}{2}$mV2-E=-$\frac{E}{2}$①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为V0，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为$\sqrt{2}$V0，加速度相同，根据2ax=V2-V02可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，冲上斜面最大高度变为2h；所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：$\frac{1}{2}$mV′2-2E=-E  ②
所以返回斜面底端时的动能为E，A错误，B错误，D正确；
C、由①②得：V′=$\sqrt{2}$V，故C错误．
故选：D．

点评 该题考查了动能定理的直接应用，注意以不同的初动能冲上斜面时，运动的位移不同，摩擦力做的功也不同．

练习册系列答案
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