题目内容
【题目】(10分)相距d=4 m的两根柱子间拴一根长为L=5 m的轻绳,现通过一只不计质量的光滑钩子将重G=180 N的物体挂在绳上,如图所示。求:在物体保持静止时绳子的拉力大小。
【答案】150 N
【解析】解法一:(力的合成法)
由于钩子与绳之间无摩擦,所以,当物体保持静止时由对称性可知,两边绳子与竖直方向夹角同为θ角。由几何关系得:
(3分)
(2分)
对结点O受力分析,可知:
(1分)
(2分)
解得:(1分)
即绳子的拉力大小为150 N(1分)
解法二:由于钩子与绳之间无摩擦,所以,当物体保持静止时由对称性可知,两边绳与竖直方向夹角同为θ角,设左、右两段绳长分别为x和y,则有
(3分)
解得:(2分)
对结点O受力分析,可知:
(1分)
(2分)
解得:(1分)
即绳子的拉力大小为150 N(1分)

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