Question

【题目】如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R，该处空间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，已知时刻问：

若线框保持静止，则在时间内产生的焦耳热为多少？

若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间线框cd边刚要离开边界MN，则在此过程中拉力做的功为多少？设线框中产生的感应电流大小为

Answer 1

【答案】 (2)

【解析】

（1）若线框保持静止，在时间内B均匀增大，穿过线框的磁通量均匀增大，产生恒定的感应电流，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求出感应电流，由焦耳定律求解焦耳热；
（2）线框处在匀强磁场中所受的安培力的合力为零，根据运动学公式和牛顿第二定律结合求解F，由功的计算公式求W；

（1）线框中产生的感应电动势，
感应电流为．
故在时间内产生的焦耳热为
（2）由匀加速直线运动规律，经过时间线框的位移为：
线框处在匀强磁场中所受的安培力的合力为零，则根据牛顿第二定律得；
所以：。