Question

某同学用图甲所示的装置来验证动量守恒定律．图中PQ为斜槽，QR为水平槽．实验时先使a球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从位置G由静止滚下，和b球碰撞后，a、b球分别在记录纸留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．
（1）确定小球的平均落点的方法是：

用圆规画尽可能小的圆，把所有的落点圈在里面，圆心既是小球平均落点位置

．
（2）图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，b球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零刻点与O点对齐．则撞后b球的水平射程应为

55.7

cm．
（3）某同学在做该实验时，不小心把a、b球位置换了，即把质量较大的a球（质量为m_a）当成了被碰球，把质量较小的b球（质量为m_b）当成了入射球．结果b球单独滚下时，平均落点为C点，而b球与a球相碰后无能向前抛出，b球和a球平均落点分别为A点和B点（如图甲所示）．该同学测出了相关的物理量，利用这些数据也能判断碰撞中的动量守恒，判断的依据是看

m_aOB

和

m_aOA+m_bOC

在误差允许的范围内是否相等．

Answer 1

分析：（1）为减小实验误差，应取小球落地点的平均位置作为小球落地点的位置．
（2）由图示刻度尺读出其示数．
（3）小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相同，水平位移与出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根据动量守恒定律求出需要验证的表达式．

解答：解：（1）确定小区落点位置的方法是：用圆规画尽可能小的圆，把所有的落点圈在里面，圆心既是小球平均落点位置．
（2）由图示刻度尺可知，其分度值为1cm，示数为55.7cm（55.6-55.8cm均正确）．
（3）两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得m_av₀=m_av₁+m_bv₂，故有m_av₀t=m_av₁t+m_bv₂t，即m_aOB=m_aOA+m_bOC．
故答案为：（1）用圆规画尽可能小的圆，把所有的落点圈在里面，圆心既是小球平均落点位置；（2）55.7；（3）m_aOB；m_aOA+m_bOC．

点评：知道实验注意事项、掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．