题目内容

(1)求撤去推力瞬间槽B的速度v的大小
(2)若A碰到槽的右侧壁时,槽已停下,求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x.
(3)A碰到槽的右侧壁时,槽可能已停下,也可能未停下,试讨论球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系.
分析:(1)推力F作用过程中,根据动能定理求解撤去推力瞬间槽B的速度v的大小.
(2)撤去推力F后槽做匀减速运动,小球做匀速运动,若A碰到槽的右侧壁时,槽已停下,根据动量守恒求解碰后AB共同速度.碰后两者一起做匀减速运动,由动能定理求解槽B在水平面上继续滑行的距离x.
(3)槽向右匀减速运动的过程,根据牛顿第二定律和运动学公式得到槽运动的位移与时间的关系.再讨论:当球A碰到槽的右侧壁时,槽未停下、已停下时,t与l和d的关系.
(2)撤去推力F后槽做匀减速运动,小球做匀速运动,若A碰到槽的右侧壁时,槽已停下,根据动量守恒求解碰后AB共同速度.碰后两者一起做匀减速运动,由动能定理求解槽B在水平面上继续滑行的距离x.
(3)槽向右匀减速运动的过程,根据牛顿第二定律和运动学公式得到槽运动的位移与时间的关系.再讨论:当球A碰到槽的右侧壁时,槽未停下、已停下时,t与l和d的关系.
解答:解:(1)推力作用过程,根据动能定理得
(F-μ?2mg)d=
?2mv2
将μ=0.5,F=2mg,代入解得,v=
(2)推力撤去后,A球保持匀速运动,A球碰槽的右侧壁时,槽也已停下,碰撞过程动量守恒,则有
mv=2mv′
碰后,由动能是
-μ?2mgx=0-
?2mv′2
由以上各式得 x=
(3)槽B向右减速运动过程,由牛顿第二定律和运动学规律得
μ?2mg=ma
xB=vtB-
a
vB=v-atB
球A在槽内运动过程做匀速运动,当球碰到槽的右侧壁时,A、B间的位移关系为vt-xB=l
讨论:
(1)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽未停下,则tB=t,且vB>0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
,相应的条件是 l<
(2)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽已停下,则vB=0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
+
,相应的条件是 l≥
答:
(1)撤去推力瞬间槽B的速度v的大小
(2)若A碰到槽的右侧壁时,槽已停下,求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x等于
.
(3)A碰到槽的右侧壁时,槽可能已停下,也可能未停下,球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系为:
(1)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽未停下,则tB=t,且vB>0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
,相应的条件是 l<
(2)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽已停下,则vB=0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
+
,相应的条件是 l≥
.
(F-μ?2mg)d=
1 |
2 |
将μ=0.5,F=2mg,代入解得,v=
gd |
(2)推力撤去后,A球保持匀速运动,A球碰槽的右侧壁时,槽也已停下,碰撞过程动量守恒,则有
mv=2mv′
碰后,由动能是
-μ?2mgx=0-
1 |
2 |
由以上各式得 x=
d |
4 |
(3)槽B向右减速运动过程,由牛顿第二定律和运动学规律得
μ?2mg=ma
xB=vtB-
1 |
2 |
t | 2 B |
vB=v-atB
球A在槽内运动过程做匀速运动,当球碰到槽的右侧壁时,A、B间的位移关系为vt-xB=l
讨论:
(1)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽未停下,则tB=t,且vB>0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
|
d |
2 |
(2)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽已停下,则vB=0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
| ||
2g |
l | ||
|
d |
2 |
答:
(1)撤去推力瞬间槽B的速度v的大小
(2)若A碰到槽的右侧壁时,槽已停下,求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x等于
d |
4 |
(3)A碰到槽的右侧壁时,槽可能已停下,也可能未停下,球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系为:
(1)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽未停下,则tB=t,且vB>0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
|
d |
2 |
(2)当球A球碰到槽的右侧壁时,槽已停下,则vB=0,可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
| ||
2g |
l | ||
|
d |
2 |
点评:本题是复杂的力学综合题,分析物体的运动过程,选择解题规律是关键.对于A与B碰撞问题,可理解追及问题,根据位移、时间、速度关系进行分析.

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