Question

16．一列简谐横波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s．当波传到x=5m处的质点P时，波形如图所示，x=9m处是质点Q．求
（1）波上的质点振动周期 
（2）再经过0.4s，质点P的位移和路程．
（3）再经过多长时间质点Q第一次到达波峰？

Answer 1

分析 由图象可知，波长为λ=4m，根据波长、波速和周期的关系求出周期，分析再经过0.4s质点P的位置，从而求出周期和位移，当x=2m处的振动传到Q点时，Q点第一次到达波峰，根据t=$\frac{x}{v}$求解时间．

解答 解：（1）由图象可知，波长为λ=4m，而传播速度v=10m/s，根据$T=\frac{λ}{v}=\frac{4}{10}=0.4s$，
（2）再经过0.4s，质点P运动一个周期回到平衡位置，则位移x=0，路程s=4A=0.8m
（3）根据题意可知，当x=2m处的振动传到Q点时，Q点第一次到达波峰，则时间t=$\frac{△x}{v}=\frac{9-2}{10}=0.7s$．
答：（1）波上的质点振动周期为0.4s；
（2）再经过0.4s，质点P的位移为0，路程为0.8m．
（3）再经过0.7s时间质点Q第一次到达波峰．

点评 本题的技巧是运用波形平移研究质点的状态，这是波动图象问题中经常采用的方法，要学会应用．