Question

水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T，振幅为A，则下列说法正确的是（　　）

• A、若在时间△t=t₂-t₁内，弹簧的弹力对振子做的功为0，则△t一定是

  T

  2

  的整数倍
• B、若在时间△t=t₂-t₁内，振子运动的位移为0，则△t可能小于

  T

  2

• C、若在时间△t=t₂-t₁内，要使振子在t₂时刻速度等于其在t₁时刻速度，则△t一定是T的整数倍
• D、若在时间△t=t₂-t₁内，振子运动的路程为A，则△t可能小于

  T

  4

Answer 1

分析：水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T，若在时间△t=t₂-t₁内，弹簧的弹力对振子做的功为0，振子可能经过同一位置，也可能经过关于平衡位置对称的位置，△t不一定是

T

2

的整数倍．若在时间△t=t₂-t₁内，振子运动的位移为0，振子经过同一位置，△t可能小于

T

2

．若在时间△t=t₂-t₁内，要使振子在t₂时刻速度等于其在t₁时刻速度，则△t不一定是T的整数倍，振子也可能经过关于平衡位置对称的位置．若在时间△t=t₂-t₁内，振子运动的路程为A，则△t可能小于

T

4

．

解答：解：
A、若在时间△t=t₂-t₁内，弹簧的弹力对振子做的功为0，两个时刻振子可能经过同一位置，也可能经过关于平衡位置对称的位置，所以△t不一定是

T

2

的整数倍．故A错误．
B、若在时间△t=t₂-t₁内，振子运动的位移为0，两个时刻振子经过同一位置，所以△t可能小于

T

2

．故B正确．
C、若在时间△t=t₂-t₁内，要使振子在t₂时刻速度等于其在t₁时刻速度，△t可能是T的整数倍．也可能振子经过关于平衡位置对称的位置，则△t不是T的整数倍．故C错误．
D、若在时间△t=t₂-t₁内，振子运动的路程为A，如振子经过平衡位置时，△t可能小于

T

4

．故D正确．
故选BD

点评：本题也可以通过作振子的位移图象进行分析，要抓住振子简谐运动的周期性和对称性．