Question

9．一个物体做匀变速直线运动，初速度为1.5  m/s，第6秒内的位移比第2秒内的位移多8米，则物体的加速度是2m/s²，第6秒的位移是12.5m．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度
第6s内的位移等于前6s内的位移减去前5s内的位移

解答 解：根据△x=aT²得，加速度为：a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{8}{4×{1}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
前6s内的位移${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}-\frac{1}{2}{at}_{6}^{2}=1.5×6+\frac{1}{2}×2×{6}^{2}$m=45m
前5s内的位移为${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}{at}_{5}^{2}=1.5×5+\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$m=32.5m
故第6s内的位移△x=x₆-x₅=12.5m
故答案为：2 m/s²，12.5m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题也可以根据位移时间公式进行求解．