Question

【题目】甲图是质谱仪的工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中的A容器，使它受到单子式轰击，失去一个电子成为正一价的离子，离子从狭缝以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速度不计），加速后再通过狭缝从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。离子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点（图中未画出），测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计，试求：

(1)该粒子的比荷()；

(2)若偏转磁场为半径为的圆形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示。其它条件不变。仍保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场，最终仍然到达照相底片上的H点，则磁感应强度的比值为多少？

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)在加速电场中，根据动能定理有：

离子垂直于MN射入偏转磁场，则离子在磁场中完成半个圆周离开磁场，由几何关系可得：

根据洛伦兹力提供向心力有：

解得该粒子的比荷：

(2)若偏转磁场为半径为的圆形区域，则离子的轨迹如图，

设∠GOH=θ，则

解得：

带电粒子在磁场中运动半径为R′，则

得：

因为其它条件不变，根据洛伦兹力提供向心力有：

又：

联立以上两式解得：