题目内容
16.

如图所示,某段滑雪道倾角为30°,总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从雪上距底端高为h处由静止开始匀加速下滑,加速度大小为
13g,他沿雪道滑到底端的过中,下列说法正确的是( )
| A. | 运动员减少的重力势能全部转化为动能 |
| B. | 运动员获得的动能为mgh |
| C. | 运动员克服摩擦力做功为23mgh |
| D. | 运动员减少的机械能为13mgh |
分析 由几何关系可知运动员下滑的位移,则由速度和位移公式可得出运动员的末速度,则可得出运动员的动能;由动能定理可得出运动员克服摩擦力所做的功;由功能关系即可得出机械能的改变量.
解答 解:A、若物体不受摩擦力,则加速度应为a′=gsin30°=12g,而现在的加速度为g3,故运动员应受到摩擦力,故减少的重力势能有一部分转化为了内能,故A错误;
B、运动员运动员下滑的距离:L=hsin30°=2h;
由运动学公式可得:V2=2aL,得:V=√2aL=√4gh3; 动能为:Ek=12mv2=2mgh3,故B错误;
C、由动能定理可知mgh-Wf=Ek=12mv2=2mgh3,解得Wf=13mgh; 故C错误;
D、机械能的减小量等于阻力所做的功,故下滑过程中系统减少的机械能为13mgh,故D正确;
故选:D
点评 在解决有关能量问题时,要注意明确做功和能量转化间的关系;合外力做功等于动能的改变量;重力做功等于重力势能的改变量;阻力做功等于内能的增加量.
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