Question

中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度．通过观察已知某中子星的自转角速度ω=60πrad/s，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度．中子星的密度大约为（已知G=6.67×10^-11N?m²/kg²）（　　）

A．1.3×10¹⁴kg/m³

B．2.3×10¹³kg/m³

C．1.3×10¹³kg/m³

D．2.3×10¹⁴kg/m³

Answer 1

分析：知道中子星表面的物体随中子星自转需要向心力．
知道临界状态下重力刚好完全提供向心力，列出等式求出中子星的质量．

解答：解：设这颗中子星的质量为M，半径为R，体积为V，角速度为ω，万有引力常数为G，
设一物体在赤道上，因为该中子星并没有自转而解体，所以当该中子星的密度最小时，物体刚好不飞出，也就是向心力刚好由重力提供．

GMm

R2

=mω²R，得：M=

ω2R3

G

ρ=

M

V

=

ω2R3 G

4πR3 3

=

3ω2

4πG

=1.27×10¹⁴kg/m³
故选A．

点评：知道该中子星并没有因为自转而解体的意思，也就是物体做圆周运动需要向心力．