Question

【题目】某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动速度为v，地球半径为R，万有引力常量为G。则（　　）

A.地球平均密度可表示为

B.地球表面重力加速度可表示为

C.若人造卫星半径减小后，其稳定圆周运动周期将减小

D.若人造卫星半径增大后，其稳定圆周运动速度将增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．根据万有引力提供向心力，则有

解得

地球的平均密度可表示为

故A错误；

B．在地球表面，不考虑地球自转，万有引力等于重力，则有

则地球表面重力加速度可表示为

故B错误；

C．根据万有引力提供向心力，则有

可得

可知，若人造卫星半径减小后，其稳定圆周运动周期将减小，故C正确；

D．根据万有引力提供向心力，则有

解得

可知，若人造卫星半径增大后，其稳定圆周运动速度将减小，故D错误。

故选C。