Question

一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：

规  格		后轮驱动直流永磁铁电动机
车型	26″电动自行车	额定输出功率	120 W
整车质量	30 kg	额定电压	40 V
最大载重	120 kg	额定电流	3.5 A

质量为M=70 kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力F_f恒为车和人总重的k=0.02倍,取g=10 m/s².求：

（1）此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率；

（2）仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，人骑自行车的最大速度;

（3）仅在电动机以额定功率提供动力的情况下,当车速v=1.0 m/s时,人骑车的加速度的大小.

Answer 1

（1）85.7%  （2）6.0 m/s （3）1.0 m/s²

解析：（1）由表可知，电动机的额定电压为U₀=40 V、额定电流为I₀=3.5 A，所以电动机正常工作时输入功率为P_入=U₀I₀=140 W.

又因电机的输出功率为P_出=120 W，所以电动机的效率为

η==85.7%.

（2）设车的质量为m,则车行驶时所受阻力为F_f=k(M+m)g

当达到最大速度v_m时，应有P_出=F_fv_m

所以最大速度v_m==6.0 m/s.

（3）当车速为v=1.0 m/s时,牵引力F==120 N.

设此时车的加速度为a,根据牛顿第二定律F-F_f=(M+m)a,解得a=1.0 m/s².