题目内容
【题目】如图所示,足够长的相距为L=0.5m金属导轨ab、cd与水平面成θ=30°角放置,导轨ab、cd的电阻不计,导轨末端bd间接有阻值为R=0.8Ω的定值电阻,磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一质量为m=0.05kg、阻值也为0.8Ω的导体棒MN,它与导轨之间的动摩擦因数为μ= ,导体棒MN从静止开始沿导轨下滑,滑行距离为x=7m时导体棒恰好匀速下滑,(取g=10m/s2).求:
(1)导体棒匀速下滑时的速度v;
(2)导体棒从静止开始下滑距离为x的过程中导体棒上产生的焦耳热是多少.
【答案】
(1)解:导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv
感应电流I=
导体棒受到的安培力最大为 BIL=
由导体棒受力平衡可得mgsin θ=BIL+Ff= +μmgcosθ
整理可得:v=5m/s
答:导体棒匀速下滑时的速度v为5m/s;
(2)解:由能量守恒定律得:mgxsinθ=μmgxcosθ+Q+ mv2
由电路的知识可知,导体棒产生的焦耳热 Q1= Q=0.125J
答:导体棒从静止开始下滑距离为x的过程中导体棒上产生的焦耳热是0.125J.
【解析】(1)导体棒匀速下滑时受力平衡,推导出安培力与速度的关系,由平衡条件列式,即可求得匀速下滑时的速度v.(2)导体棒从静止开始下滑的过程中,运用能量守恒定律列式求解焦耳热.
【考点精析】本题主要考查了动量守恒定律和安培力的相关知识点,需要掌握动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变;安培力做功与路径有关,绕闭合回路一周,安培力做的功可以为正,可以为负,也可以为零,而不像重力和电场力那样做功总为零才能正确解答此题.
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