Question

【题目】已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0，地球可视为质量分布均匀的球体,其自转的角速度大小为，在地球赤道上有深度为h（h远小于地球半径R）的竖井，赤道地面上竖立着高度为h的井架。现有A、B、C、D四个质量均为m的物体，物体A位于竖井底部，物体B位于赤道地面上，物体C位于井架顶端，物体D位于距地球表面高度为H的地球同步卫星上,如图所示。下列关于这四个物体的叙述正确的是（ ）

A. 物体B受到地球的万有引力比物体D受到的大，二者都绕地心做匀速圆周运动，向心力大小相等

B. 物体A、B、C都绕地心做匀速圆周运动，它们受到的重力都小于地球对他们的万有引力

C. 物体A受到地球的万有引力比物体B受到的小，比物体C受到的大

D. 物体C的线速度大于物体D的线速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A、物体受到的万有引力，物体B与地心的距离比物体D小，故受到地球的万有引力大，它们均绕地心做匀速圆周运动，物体B在赤道上，物体D在地球同步卫星上，它们具有共同的角速度，根据公式可知，物体D的向心力比物体B的向心力大，故A错误；

B、物体A、B、C都随着地球绕地心做匀速圆周运动，在运动过程中，有，其中重力，故它们受到的重力都小于地球对他们的万有引力，B正确；

C、由于质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0，对A有：，；对B有：，，对C有：，，整理得：，，，则比较可得：物体A受到地球的万有引力比物体B受到的小，比物体C受到的大，故C正确；

D、物体C和物体D具有共同的角速度，根据线速度可得：物体D的线速度大于物体C的线速度，故D错误。