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已知某行星的质量为M,质量为m的卫星围绕该行星的半径为R,求该卫星的角速度、线速度、周期和向心加速度各是多少?
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试题分析: 过程中万有引力充当向心力,所以根据万有引力定律和牛顿第二定律可得:
由公式
得
,
由公式
得
,
由公式
得
,
根据公式
得
,
点评:天体运动这一模块需要注意公式较多,正确掌握公式是此类题目的关系
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如图所示,a、b是地球表面上不同纬度上的两个点,如果把地球看作是一个球体,a、b两点随地球自转做匀速圆周运动,这两个点具有大小相同的:
A.线速度
B.角速度
C.加速度
D.轨道半径
同步卫星到地心的距离为r,加速度为a
1
,速率为v
1
;地球半径为R,赤道上物体随地球自转的向心加速度为a
2
,速率为v
2
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间
后落到月球表面(设月球半径为R).据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为
A.
B.
C.
D.
对于万有引力定律的表达式
,下列说法中正确的是( )
A.公式中G为引力常量,是人为规定的
B.当r趋于零时,万有引力趋于无限大
C.两物体受到的引力总是大小相等的,而与m
1
、m
2
是否相等无关
D.两物体受到的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力
下列说法正确的是( )
A.万有引力定律揭示了自然界中有质量的物体间普遍存在着的一种相互吸引力
B.牛顿在实验室里测出了引力常量G的数值
C.引力常量G的单位是N·m
2
/kg
2
D.两个质量为1kg的质点相距1m时的万有引力为6.67N
某物体质量为50kg,将它放置在卫星中的台秤上,当卫星以
的加速度随火箭向上加速升空的过程中,某时刻发现台秤的示数为350N,此时卫星距离地球表面有多远?已知地球半经
,地球表面的重力加速度
。(计算结果保留三位有效数字)
有一行星密度为地球密度的一半,表面重力加速度为地球的2倍,则该行星质量为地球的_________倍,若地球同步卫星的高度为地球半径的6倍,该行星的同步卫星的高度为其半径的2.5倍,则该行星的自转周期为__________小时。
已知引力常量G和下列各组数据,能计算出地球质量的是( )
①地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
②人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径
③月球绕地球运行的周期及月球的半径
④若不考虑地球自转,已知地球的半径及地球表面的重力加速度
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
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