题目内容
【题目】如图a,两根平行光滑金属导轨间距L=0.5m,置于同一水平面上。导轨间接有阻值R1=1.5Ω的定值电阻。垂直于轨道的虚平面右侧充满竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。一置于轨道上的导体棒与虚平面平行,且相距s=0.32m。在水平向右外力F的作用下,导体棒由静止开始做匀加速运动,其v-t图像如图b.所示。已知导体棒的质量m=0.1kg,棒接入两导轨间的阻值r=0.5Ω。求:
(1)导体棒运动的加速度a;
(2)t1=0.3s、t2=0.5s时电压表的示数U1、U2;
(3)计算1s时水平外力F的大小;
【答案】(1)(2)0; 0.375V(3)0.525N
【解析】
根据v-t图象的斜率求解导体棒运动的加速度a;导体棒进入磁场前,电压表示数为零;进入磁场后切割磁感应线产生感应电流,电压表有示数。由,可算出导体棒进入磁场的时刻t0=0.4s;根据棒是否进入磁场,分析电压表的示数;根据牛顿第二定律求1s时水平外力;
解:(1)根据图(b),知导体棒的加速度为:
(2)导体棒进入磁场前,电压表示数为零;进入磁场后切割磁感应线产生感应电流,电压表有示数;
根据
可算出导体棒进入磁场的时刻
所以时,电压表示数为:
时,切割速度:
感应电动势为:
电压表示数为:
(3) 时,切割速度:
根据牛顿第二定律得:
又,
代入数据解得:
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