Question

如图所示，木块的质量m=2kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.2，木块在拉力F=10N作用下，在水平地面上向右做匀加速直线运动，经3s钟撤去拉力F．已知拉力F与水平方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取 g=10m/s²．求：
（1）撤去拉力前物体加速度的大小；
（2）物体运动的最大速率；
（3）撤去拉力后的5s内物体滑行的距离．

Answer 1

分析：（1）对物体受力分析，求出物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出木块的加速度．
（2）刚撤去拉力时，物体的速度最大，根据运动学公式求出物体运动的速度．
（3）根据牛顿第二定律求出撤去外力后的加速度，再根据运动学公式求出撤去外力后的位移．

解答：解：（1）撤去外力前，木块的受力情况如图所示：

水平方向由牛顿第二定律得：
Fcos37°-F_f=ma₁     ①
竖直方向由平衡得：
Fsin37°+F_N=mg     ②
又F_f=μF_N ③
联立①②③三式代入数据解得：
a₁=2.6m/s²
（2）刚撤去拉力时，物体的速度最大，由公式v=at得：
撤去外力时木块的速度：v=a₁t₁=2.6×3m/s=7.8m/s
（3）由牛顿第二定律得，撤去外力后木块运动的加速度为：
a₂=

μmg

m

=μg=0.2×10m/s²=2m/s²
由v=v₀+at得：
木块撤去外力滑行时间为：t₀=

v

a2

=

7.8

2

s=3.9s＜5s
所以5s内的位移等于3.9s内的位移，由运动学公式v²-

v

2 0

=2ax得：
木块滑行的路程为：
x=

v 2 0

2a2

=

7.82

2×2

=15.21m
答：（1）撤去外力前，物体运动的加速度是2.6m/s²；
（2）刚撤去外力时，物体运动的速度最大，是7.8m/s；
（3）撤去外力后，木块经过5s滑行的距离为15.21m．

点评：在运动学和力学综合的问题中，加速度是前后联系的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力