Question

9．如图所示，电路中导体AB是一根长为L、粗细均匀、电阻为R的电阻丝，电源电压恒为U，当CD间空载时，CD之间电压为$\frac{U}{2}$，现在CD之间接入一个阻值为R₀=$\frac{3R}{8}$的电阻，若要保持CD之间电压仍为$\frac{U}{2}$．则滑动触点P应（　　）

• A． 向上移动$\frac{L}{4}$
• B． 向下移动$\frac{L}{4}$
• C． 向上移动$\frac{L}{8}$
• D． 向下移动$\frac{L}{8}$

Answer 1

分析 C、D空载时当滑片滑至上端时，输出电压最大，当滑片滑至下端时，输出电压为零；当滑片位于中央时，CD之间电压为$\frac{U}{2}$；由欧姆定律和串并联电路的特点求出在CD之间接入一个阻值为R₀=$\frac{3R}{8}$的电阻，若要保持CD之间电压仍为$\frac{U}{2}$上P移动的方向和距离；

解答 解：根据分压电阻的特点可知，CD之间电压为$\frac{U}{2}$时，滑片位于中央；
现在CD之间接入一个阻值为R₀=$\frac{3R}{8}$的电阻，若要保持CD之间电压仍为$\frac{U}{2}$则P的上方的电阻值与P的下方的电阻值电子相等，设此时上部分的电阻值为R₁，则：
${R}_{1}=\frac{\frac{3R}{8}•（R-{R}_{1}）}{\frac{3R}{8}+（R-{R}_{1}）}$
解方程得：${R}_{1}=\frac{1}{4}R$（另一个解不合理，舍去）
此时P到A的距离为$\frac{1}{4}L$，所以需要将P向上移动$\frac{L}{4}$．
故选：A．

点评 该题考查分压电阻的分压原理，根据串联的分压特点求出电压的输出电压是解答的要点．基础题目．