Question

20．如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带点小球用绳悬于O点平衡时小球位于A点，绳与竖直方向夹角45°，绳长L，B，C，D到O点距离为L，BD水平，OC竖直，小球质量为m，求：
（1）让小球从B点由静止释放，求小球到达A点时，绳对小球的拉力．
（2）将小球移到D点由静止释放，求小球到达悬点正下方绳的拉力．

Answer 1

分析 （1）在A点根据共点力平衡求的电场力，由B到A根据动能定理求得A点的速度，根据牛顿第二定律求的拉力
（2）由D到C根据动能定理求得A点的速度，根据牛顿第二定律求的拉力

解答 解：（1）小球静止时在A点，有共点力平衡可知qE=mgtan45°，即qE=mg
由B到A根据动能定理可得$mgLsin45°-qEL（1-cos45°）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在A点由牛顿第二定律$F-mgsin45°-qEcos45°=m\frac{{v}^{2}}{L}$
联立解得$F=3\sqrt{2}mg-2mg$
（2）从D到C由动能定理可得$mgL+qEL=\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
在C点由动能定理可得$F′-mg=\frac{mv{′}^{2}}{L}$
联立解得F′=5mg
答：（1）让小球从B点由静止释放，小球到达A点时，绳对小球的拉力为$3\sqrt{2}mg-2mg$．
（2）将小球移到D点由静止释放，小球到达悬点正下方绳的拉力为5mg

点评 本题关键是确定电场力的大小，再根据动能定理列方程求解，再结合牛顿第二定律求的拉力，要注意运动形式的判断