题目内容

【题目】工地上安装了一种全自动升降机模型,用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升,已知升降机的质量为m,当升降机的速度为v1时,电动机的有用功率达到最大值P,以后电动机保持该功率不变,直到升降机以最大速度v2匀速上升为止,假设整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力,重力加速度为g。有关此过程下列说法正确的是

A. 钢丝绳的最大拉力为

B. 升降机的最大速度

C. 钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功

D. 升降机速度由v1增大至v2的过程中,钢丝绳的拉力不断减小

【答案】BD

【解析】匀加速提升重物时钢绳拉力最大,且等于匀加速结束时的拉力,由P=FvFm=,A错误;重物以最大速度为v2匀速上升时,F=mg,所以v2=,故B正确;对整个过程运用动能定理得:WFWGmv22,所以钢丝绳的拉力对升降机所做的功大于升降机克服重力所做的功,故C错误;升降机速度由v1增大至v2的过程中,功率不变,根据F=P/v可知,v增大,F减小,故D正确。故选BD。

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