Question

【题目】如图所示，在一倾角为30°固定斜面上放一个质量为2kg的小物块，一轻绳跨过两个轻滑轮一端固定在墙壁上，一端连接在物块上，且物块上端轻绳与斜面平行，动滑轮下方悬挂质量为3kg的重物，整个装置处于静止状态。已知跨过动滑轮的轻绳夹角为60°，物块与斜面的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）斜面上物块所受的静摩擦力大小；

（2）若要使斜面上的物块滑动，动滑轮下悬挂重物的质量应该满足什么条件？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

考查平衡状态的受力分析。

（1）设斜面上物体质量为m1，动滑轮下方悬挂的物体质量为m2，绳的拉力为T，斜面支持力为N，摩擦力为f，受力分析如图：

动滑轮节点受力平衡：

解得

斜面上的物体受力平衡：

解得摩擦力大小为

（2）最大静摩擦力为：

当绳的拉力等于0时，物体刚好保持静止，所以不可能往下运动，则只能是拉力足够大，当摩擦力达到最大静摩擦时，物体开始向上滑动：

解得

即动滑轮下悬挂重物的质量应满足。