Question

【题目】如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，管道内径略大于r，则下列说法正确的是

A.小球通过最高点时的最小速度

B.小球通过最低点时的最小速度

C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D.小球从最高点运动到最低点的过程中重力的功率始终增大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.在最高点，因为圆管的外侧壁和内侧壁都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于零时，内壁对小球产生支持力与小球的重力平衡，故最小速度可以为0，故A错误。

B.当小球在最高点速度为零时，对应的最低点速度最小，设大小为v，由动能定理得：

解得：

故B正确。

C.小球在水平线ab以下的管道中运动，因为沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有指向圆心的作用力，内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确。

D.小球从最高点运动到最低点的过程中竖直方向速度先增大后减小，根据：

P=mgvy

可知重力的瞬时功率先增大后减小，故D错误。