题目内容
【题目】在利用“单摆测定重力加速度”的实验中,由单摆做简谐运动的周期公式得到,只要测出多组单摆的摆长和运动周期T,作出图象,就可以求出当地的重力加速度,理论上图象是一条过坐标原点的直线,某同学根据实验数据作出的图象如图所示:
(1)由图象求出的重力加速度(取);
(2)由于图象没有能通过坐标原点,求出的重力加速度值与当地真实值相比_______;若利用,采用公式法计算,则求出重力加速度值与当地真实值相比______(填“偏大”、偏小”或“不变”);
(3)某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验,但没有合适的摆球,他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球(如图),以下实验步骤中存在错误或不当的步骤是_________(只填写相应的步骤代号即可).
A.将石块用细尼龙线系好,结点为N,将尼龙线的上端固定于O点;
B.用刻度尺测量ON间尼龙线的长度L作为摆长;
C.将石块拉开一个大约 的角度,然后由静止释放;
D.从摆球摆到最低点时开始计时,当摆球第30次到达最低点时结束记录总时间,由得出周期;
E.改变ON间尼龙线的长度再做几次实验,记下相应的L和T;
F.求出多次实验中测得的L和T的平均值作为计算时使用的数据,带入公式求出重力加速度;
【答案】(1) (2)不变;偏小 (3)BDF
【解析】
(1)图像的斜率,所以加速度
(2)根据单摆的周期公式得:,根据数学知识可知,图像的斜率,当地的重力加速度,若图像不通过原点,则根据数学知识可知,对于图像来说两种情况下图像的斜率不变,所以测得的g值不变,经分析可知出现上述图像不过坐标原点的原因是摆长测量值偏小,若利用,采用公式法计算,则求出重力加速度值与当地真实值相比偏小。
(3)该同学以上实验步骤中有重大错误的是BDF:
B、摆长应是悬点到大理石块质心的距离; D、第30次经过最低点,则一共摆动了15个全振动,所以周期为 ;F、必须先分别求出各组L和T值对应的g,再取所求得的各个g的平均值.