题目内容

两辆质量不等的汽车,额定功率相等.它们在同一条平直公路上都以额定功率向同一方向行驶,受到的阻力与车重的比值相等.下面关于两车的比较中正确的是(  )
分析:当牵引力等于阻力时,速度达到最大值,vm=
P
f
,最大动量P=mvm,最大动能EKm=
1
2
mvm2,根据牛顿第二定律求出加速度的表达式,结合额定功率相等,受到的阻力与车重的比值相等,即可求解
解答:解:设两车的质量分别为M、m,额定功率为P,则受到的阻力分别为fM=kMg,fm=kmg
A、当牵引力等于阻力时,速度达到最大值,vm=
P
f
=
P
kmg
,因为功率相等,质量不等,所以最大速度不等,故A错误;
B、最大动量P=mvm=m
P
kmg
=
P
kg
,因为功率与k都相等,所以最大动量相等,故B正确;
C、最大动能EKm=
1
2
mvm2=
1
2
P2
k2mg2
,因为功率相等,质量不等,所以最大动能不等,故C错误;
D、达到最大速度一半时的牵引力F=
P
1
2
?
P
kmg
=2kmg,根据牛顿第二定律得:a=
F-f
m
=kg,故D正确;
故选BD.
点评:解决本题的关键掌握功率与牵引力的关系,以及掌握动量、动能的表达式及牛顿第二定律的直接应用,难度适中.
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