Question

两辆质量不等的汽车，额定功率相等．它们在同一条平直公路上都以额定功率向同一方向行驶，受到的阻力与车重的比值相等，下面这些关于两车的比较中说法正确的是（　　）

A．最大速度相等

B．最大动量不相等

C．最大动能相等

D．达到最大速度一半时的加速度相等

Answer 1

分析：当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，vm=

P

f

，最大动量P=mv_m，最大动能EKm=

1

2

mvm2，根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，结合额定功率相等，受到的阻力与车重的比值相等，即可求解

解答：解：设两车的质量分别为M、m，额定功率为P，则受到的阻力分别为f_M=kMg，f_m=kmg
A、当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，vm=

P

f

=

P

kmg

，因为功率相等，质量不等，所以最大速度不等，故A错误；
B、最大动量P=mv_m=m

P

kmg

=

P

kg

，因为功率与k都相等，所以最大动量相等，故B错误；
C、最大动能EKm=

1

2

mvm2=

1

2

P2

k2mg2

，因为功率相等，质量不等，所以最大动能不等，故C错误；
D、达到最大速度一半时的牵引力F=

P

1 2 P kmg

=2kmg，根据牛顿第二定律得：a=

F-f

m

=kg，故D正确．
故选D

点评：解决本题的关键掌握功率与牵引力的关系，以及掌握动量、动能的表达式及牛顿第二定律的直接应用，难度适中．