Question

【题目】跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224 m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离打开降落伞，运动员以12.5 m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5 m/s。（g = 10 m/s2）。求：

（1）运动员打开降落伞后做匀减速下降时，是处于超重状态还是失重状态，并说明原因；

（2）运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少；

（3）运动员在空中的最短时间为多少。

Answer 1

【答案】（1）超重状态，原因：此时运动员做竖直向下减速运动，运动员的加速竖直向上，绳上的拉力大于运动员的重力，故为超重状态；（2）99 m；（3）8.6 s

【解析】

（1）超重状态。原因：此时运动员做竖直向下减速运动，运动员的加速竖直向上，绳上的拉力大于运动员的重力，故为超重状态。

（2）设打开降落伞时离地的高度为h，此时速度为v1，则运动员做自由落体运动过程有

匀减速过程有

代入数据，联立解得

，

故离地面的高度至少为99 m。

（3）打开降落伞之前做自由落体运动的时间

打开降落伞后做匀减速运动的时间

故在空中的最短时间为