题目内容
如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.10g，电荷量
的小球，小球的直径比管的内径略小。在小车的右方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B=5T的匀强磁场，在管口所在平面MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=1.25V/m的匀强电场。现在小车始终保持
的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示。g取10m/s2,不计空气阻力。求（结果保留两位有效数字）
（1）小球刚进入磁场B时加速度a的大小；
（2）绝缘管的长度L；
（3）电磁场上边界PS与下边界MN间距离d满足什么条件才能使小球不从PS飞出？
（1）
（2）
（3）
解析:
（1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力
，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则
（3分）
（1分）
（2）在小球运动到管口时，
，设v1为小球竖直分速度，由
（2分）
则
（1分）
由
（2分）
得
（1分）
（3）小球离开管口进入复合场，
其中
（1分）
故电场力与重力平衡，小球在复合场中做逆时针匀速圆周运动，合速度
与MN成
45°角，轨道半径为R，有：
（1分）
（2分）
（1分）
由几何关系可知：小球不飞出磁场有
（2分）
（1分）
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