Question

【题目】一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v﹣t图象（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：

（1）滑块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）滑块在斜面上滑行的最大位移；
（4）滑块能否返回到出发点．

Answer 1

【答案】
（1）

解：从图象可得：滑块的加速度为a= = =﹣10m/s2

（2）

解：物体在冲上斜面过程中经受力分析得：mgsinθ+μmgcosθ=﹣ma

解得μ=0.5

（3）

解：图线与时间轴围成的面积表示位移，则s=1.25m

（4）

解：由于μ＜tan37°，故滑块速度减小到零时，重力的分力大于最大静摩擦力，能再下滑

【解析】（1）（2）先用v﹣t图象求得滑块的加速度，然后根据牛顿第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑动摩擦力，最后求解动摩擦因素；（3）图线与时间轴围成的面积表示位移，根据图象的面积计算位移的大小；（4）通过比较重力的下滑分量和最大静摩擦力的大小判断物体能否下滑，再结合牛顿第二定律和运动学规律计算求未知量．
【考点精析】认真审题，首先需要了解V-t图象(v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动)．